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赵致生讲属性数学解自然方程

探索先天八卦文化是如何通过垒石结绳,河图洛书,从绝对论、走进相对论、混沌论的。

 
 
 

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再谈那道难住硕士生的小学四年级学生的作业题  

2012-05-09 06:15:14|  分类: 专科培训 |  标签: |举报 |字号 订阅

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再谈那道难住硕士生的小学四年级学生的作业题

发了一篇[从硕士父母为四年级儿子在网络上请教数学题说起]之后,收到了许多网友的留言与交流的QQ。甚至有人指责我,给出这样的一个答案实在是让小朋友看不懂,还有的人说这样的复杂答案不利于统一小学生的定向思维。使我感觉到有必要对如何给小学生出算术题目问题,如何来判小学生对问题回答的答案及分数问题。还真是一个需要深入探索的问题,所以,继续写了本文。

对于一位硕士生父母对一个四年级小朋友的作业题目,不知道如何回答。并不是他们不能看出这个简单算术题目的规律性。只是不知识如何应答才能让老师判对,让孩子得分。这才是最关键的,因为孩子学习好坏的标志,就是分。如果家长辅导的答案让孩子得不到分。那么,对错与否的讨论就没有价值了,孩子的自尊心也会因此受到很大的挫伤。所以,无论什么题目,家长的辅导都要以老师的标准答案为准。这已经是中国教育体制下的一种规则。

所以,昨天有一个非常理解这道题目出题意图的老师,自称为‘小学没有毕业’的认识水平上来解这道题目。因为他认为这道题目可以统一所有小学生认识的标准答案应该是:

三组数字:1、3、5、7、8:2、4、6:5、9。都因同种规律而分组,这种规律就是都是由小到大的规律。而除此而外的规律,都是不能统一小学生对规律认识的。不利于小学生统一对规律的认识判断。

而指责我的文章中讲的规律,是让小学生看不懂的,不能被接受的,把简单问题复杂化的的……等等。并且说,他的答案是最接近出题目人的原意的,是最符合小学生统一认识的。

所以,他认为他的答案才是最标准的。

我在属性数学群中,已经对所有愿意来学习属性数学的人讲过了,这样的数学题目是一个与千卒渡大漠一样的多解题目。它不存在唯一的解。而是可以多角度,多层面的多答案的一个数学问题。我只是以属性数学的角度给出了一个学习属性数学的朋友们能够接受的答案。而且也与大家说了,让大家继续思索其它的多种答案,因为规律并不是唯一的,是在不同的认识层面上随着认识的层面不同而变化的。

那么,最简单的规律,就是孩子们最需要的吗?认识到最简单的规律就可以统一小学学生对这道题目的统一认识吗?探索稍微复杂一点的规律就是不正确的吗?那么,作为一个老师,只有在学生按自己的意愿回答问题,才能得到你的满意或者满分吗?而不按这个答案思索问题的小朋友回答的问题如果得不到满分,是不是说明他的思维不正确了呢?

其实,最简单的规律也绝对不是只有这位老师说的唯一一种。从小到大的排列次序规律自然是这三个题目的规律之一,那么,因同一种规律而分组的认识中,我们看到的第一组五个数,第二组三个数,第三组二个数,的规律又是什么呢?由多到少的变化规律难道不是这三组数字的分组规律吗?如果这样答的小朋友得不到分,那么,是不是伤害了这些小朋友的学习自尊心呢?

数学不是统一人们认识规律的一门科学,就现代数学来说,它已经被定义是研究形与数关系的科学。所以,数学科学培养学生的目标不是去按老师规定的答案去规范自己的思维逻辑与认识规律的统一性与唯一性。而是要善于发现新问题,总结新规律,研究新问题。

小学四年级,在旧社会十年寒窗的科举时代,起码已经读完了一半传统文化的基础知识了。而现代教育却让一个四年级学生不能有自己的思维方式,不能有自己对规律的理解与看法。只能遵循老师的标准去完成自己的作业。把老师规定的最简单的规律作为统一认识的唯一标准。那么,数学科学的宗旨何在?作为四年级的学生来说,对数字的认识基本已经完成了什么是奇数,什么是偶数,什么是素数,什么是合数,什么是整数、分数,什么是小数的基本知识教育。如果从最简单的规律来认识这三组数字的组合的话,那么,以上这两个答案仍然不能称为够简单。还有一个答案,就是三组数字组合的规律都是整数。

显而易见,最简单的三个答案中,一是由小到大,二是由多到少,三是整数。老师的标准答案只是其中之一。想用三个答案中之一作为标准答案来统一所有学生的思维认识,是不是有违于教育与实践相结合的宗旨?是不是把老师的低水平认识当成了统一学生认识的倒行逆施?

所以,一个教育的严峻问题被提出来。现代教育是固守在一成不变的教育大纲中教育孩子?还是在教师的低水平标准答案中教育孩子。还是启发他们多角度,多层面的广泛思维?

我只是在属性数学学习者或者爱好者的角度来分析了一下这个具体的问题。启发各位学习属性数学的朋友们进一步去思索这个问题所展示的多解内涵。仅仅是与现代数学形与数关联关系上的一种属性化分析结果不同。高水平的专家们尚且没有提出置疑或者疑问。那么一个自称小学没有毕业的低水平老师,居然以让学生看不懂,无法统一学生的规律化认识提出置疑。这说明了一个什么样的社会问题呢?

小学教师是小学生的天,而且是一只手就可以遮住天的天。他说你成绩好就好,他说你成绩不好就不好。他说你对就对,他说你错就错。学生成绩的好坏完全看符合不符合老师的标准答案。难怪硕士生不敢冒失的辅导孩子说出自己的认识来呢?

教育大纲就是学生的天,而且是一个不可以超越雷池一步的天,只有在教育大纲的范畴中才能展示出一个学生的好与坏,没有按教育大纲规定的标准答案思维问题的学生都是不能得到满分的好学生,得不到高分的学生也自然不能成为好学生。清华北大都是招收最标准化按教学大纲思维的高分学生,难怪,数十年的教育结果一个世界级的科学家也没有培养出来。因为他们连教学大纲的标准答案都无法超越,还能搞出超越现代科学顶级的突破性独立见解吗?

宋祖英赞扬老师的一首歌中唱的好,长大了也就成了你。那么,为什么长大了,不能培养出来一个牛顿,一个爱因斯坦呢?足见这首歌曲的作者对现代教育制度认识的深刻性。

其实,我看到这样一道题目的时候,非常高兴,认为中国的教育已经走进了广泛化的启发学生自由思维的一个新的广泛的广阔的新的模式之中了。但是,我收到这位老师对不同于标准答案就是不正确的意见之后,心里又无上的悲哀了起来。中国的教育走向何方?真的让人担忧了。

赵致生   2012年5月9日     长春市

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